Práctica 4: Matlab2

1 - Enunciado

Nos dan un circuito R-L-C como el de la figura:

Dados v, f y w; hallar i1, i2.

2 - Obtención del modelo

     Mesh method. 2ª Ley de Kirchoff.

   {v = (z1*i1 + z3*i1) - (z3*i2)
     {0 = (z2*i2 + z3*i2 + z4*i2) - (z3*i1)

3 - Relación con la teoría de clase

    3.1. - Sistema de 1º Orden:
        * Impulso de Dirac:

             - syms A; syms a; syms s; syms g; syms y1; syms Y1; syms u;
             - g = (A/(s+a));
   - A = 10; a = 3;
             - u = 1/s;
   - Y1 = g*u;
   - y1 = ilaplace(Y1)

             - figure
             - ezplot(y1,[0,3]), axis([0,2,0,12])

* Escalón Unidad:

             - syms A; syms a; syms s; syms g; syms y2; syms Y2; syms us;
             - g = (A/(s+a));
             - A = 10; a = 3;
             - u = 1;
             - Y2 = g*u;
   - y2 = ilaplace(Y2);

             - figure
             - ezplot(y2,[0,3]), axis([0,2,0,12])

     3.2. - Sistema de 2º Orden:
        * Impulso de Dirac:

             - syms wn; syms e; syms s; syms u; syms g;
             - e = 0.2;
             - u = 1/s;
             - g = wn^2/(s^2+2*E*wn*s+wn^2);
             - Y1 = g*u;
             - y1 = ilaplace(Y1);
             - y13 = vpa(y1,3);

             - figure(1);
             - ezplot(y13,[0,3]),axis([0,3,0,4])

        * Escalón Unidad:

             - syms wn; syms e; syms s; syms u; syms g;
             - e = 0.2;
             - u = 1;
             - g = wn^2/(s^2+2*E*wn*s+wn^2);
             - Y2 = g*u;
             - y2 = ilaplace(Y1);
             - y23 = vpa(y2,3);

             - figure(2);
             - ezplot(y23,[0,3]),axis([0,3,0,4])

4 - Resolución con Matlab

     4.1. - Sistema de 1º Orden:
        * Impulso de Dirac:

              ys = A/(s*(a + s))