Práctica 3: Matlab

1 - Enunciado

     Nos dan un circuito R-L-C como el de la figura:

     Dados v, f y w; hallar i1, i2.

2 - Obtención del modelo

     Mesh method. 2ª Ley de Kirchoff.

     {v = (z1*i1 + z3*i1) - (z3*i2)
     {0 = (z2*i2 + z3*i2 + z4*i2) - (z3*i1)

3 - Relación con la teoría de clase

    - syms R; syms w; syms i1; syms i2;
    - v = 10; L = 10e-3; C = 47e-6;
    - z1 = R; z2 = 0+ (w*L)*1i; z3 = 0+(1/(1i*w*C)); z4 = 2;
    - e1 = z1*i1+z3*i1-z3*i2-v;
    - e2 = -z3*i1+z3*i2+z2*i2+z4*i2;
    - [i1 i2] = solve (e1,e2,i1,i2)


4 - Resolución con Matlab

     i1 =

     (10*(6935975771714791*w^2*i + 1387195154342958200*w -    14757395258967641292800*i))/(147573952589676412928*w - 14757395258967641292800*R*i + 1387195154342958200*R*w + 6935975771714791*R*w^2*i - 29514790517935282585600*i)


     i2 =

    -(147573952589676412928000*i)/(147573952589676412928*w -   14757395258967641292800*R*i + 1387195154342958200*R*w + 6935975771714791*R*w^2*i - 29514790517935282585600*i)

   Después de ejecutar el comando vpa():

vpa(i1,3)

ans =

(10.0*(6.94*10^15*w^2*i + 1.39*10^18*w - 1.48*10^22*i))/(1.48*10^20*w - 1.48*10^22*R*i + 1.39*10^18*R*w + 6.94*10^15*R*w^2*i - 2.95*10^22*i)

vpa(i2,3)

ans =

-(1.48*10^23*i)/(1.48*10^20*w - 1.48*10^22*R*i + 1.39*10^18*R*w + 6.94*10^15*R*w^2*i - 2.95*10^22*i)